בנם של צלינה ובוריס. נולד ביום כ"ז בסיוון תש"ז (15.6.1947) בתל אביב.
קמי גדל והתחנך בתל אביב. למד בעירו בבית ספר יסודי ולאחר מכן בגימנסיה העברית "הרצליה".
בנעוריו ידע ליצור קשרים קרובים עם מבוגרים ועם צעירים, בלט בכושר מנהיגות והדריך בתנועת הנוער "נוער לנוער". מיכה, חברו הקרוב מאוד, יותר מאח, תיאר: "בתיכון לא היה מישהו שרץ יותר יפה ממנו. הוא היה רץ במין אלגנטיות כזו שקשה להסביר. עם זאת לא היה לו כושר כלל, והוא היה האטי בכיתה. אבל זה ממש לא הפריע לו להסביר לכולם איך צריך לרוץ. בעיקר הוא היה מנסה לשפר את הכושר של גיגי, מהמחזור שלנו, ששיחק בנבחרת הכדורגל של ישראל. איכשהו, לעובדה שלא היה לו כושר לא הייתה השפעה על מעמדו במחזור".
הודות ליכולותיו הגבוהות ולמנהיגותו הבולטת נבחר לראשות מועצת התלמידים ולתפקיד ראש העיר של "עיר הנוער" בתל אביב בשנת 1964, אירוע צעירים שכלל מגוון פעילויות בידור וספורט והתקיים במהלך חודשי הקיץ. כן עבד כמרַכז משלחות נוער לחו"ל מטעם עיריית תל אביב.
בגיל שמונה-עשרה התגייס לצה"ל. בבסיס הקליטה והמיון (בקו"ם) הסתובבו נציגים של כל החילות שניתן היה להתקבל אליהם בהתנדבות על מנת לנסות למשוך את המגויסים החדשים לשורותיהם. בלטו ביניהם החבר'ה מהצנחנים עם הכומתות האדומות והנעלים החומות. שניים מהם צחקו עימו שאין לו אומץ להצטרף ליחידתם, מה שגרם לו להחליט שזה מקומו. כבן יחיד התעקש לקבל אישור מהוריו לשרת ביחידה קרבית ושובץ בגדוד 202 ("צפע") של חטיבת הצנחנים בחיל הרגלים.
בטירונות התקשה להתמודד עם המאמץ הגופני הנדרש, אך חבריו סייעו לו עד ששיפר את הכושר ועמד במשימות. את אימוני הצניחה השלים בהצלחה וקיבל סיכת כנפי צניחה וכומתה אדומה. בתום הטירונות הצטרף לפלוגה מסייעת בגדוד, ובמסגרת שירותו יצא בין היתר לפעולות ולפשיטות כתגובה לחדירת מחבלים לשטחי הארץ.
בעקבות פציעה חוזרת שהלכה והחמירה מאז אימוני הצניחה, עבר בדיקות ואובחן כחולה סרטן. קמי התאשפז בבית חולים ועבר בהצלחה ניתוח להסרת הגידול. לאחר השיקום השתחרר מצה"ל.
מאחר שכל חבריו המשיכו בשירותם הצבאי, חש מעין בדידות. בימים שקדמו לפרוץ מלחמת ששת הימים, לקראת יוני 1967, החליט שאינו יכול לשבת בחיבוק ידיים – נעל את נעלי הצנחנים, אסף את הציוד הצבאי שנותר ברשותו והתייצב בגדוד. חבריו קיבלו אותו בזרועות פתוחות, ארגנו לו חגור ונשק, והוא צורף לכוח החוד. עד מהרה החלו הקרבות, וקמי השתתף באופן פעיל בלחימה במסגרת כוחות הצנחנים ששחררו את ירושלים. בתום המלחמה חזר לביתו.
מאז שמר על קשר עם חיילי היחידה והשתתף בפגישות המחזור, ובהן סיפרו החברים "כיצד הגניבו אותו למלחמה ועל תרומתו במהלכה", כדברי חברו היקר מיכה.
קמי למד משפטים באוניברסיטת תל אביב ובלט כסטודנט אהוד ומצליח. בד בבד עסק בהוראת שיעורים פרטיים ובהדרכת ילדים ונוער במועדונים ובבתי ספר. הוא התעניין מאוד בנוער ושאף כל העת לעשייה ציבורית וחינוכית. ענת, תלמידה שלימד בשיעורים פרטיים, תיארה אותו: "אדם מדהים עם נתינה בלתי מוגבלת. כריזמטי. אני זוכרת את העוצמות שלו, האהבה שידע להרעיף והמחויבות שלו למה שעשה ופעל".
במהלך לימודיו הכיר את רבקה שלמדה עימו. הם היו לבני זוג וכעבור זמן נישאו.
בתום לימודיו הוסמך לעריכת דין והתמחה אצל השופטת הדסה בן-עתו בבית המשפט המחוזי בתל אביב. לאחר מכן עבד כעורך דין במשרד הביטחון.
בשעות הפנאי קרא, עסק בדיג, בשחייה ובצלילה והאזין למוזיקה. קמי בלט בעליצות טבעית ובחוש הומור נדיר, אהב את החיים ואת המדינה.
בשנת 1972 התפרצה בגופו מחלת הסרטן בשנית. רעייתו תמכה בו יומם וליל, והוריו, חברי הילדות והחברים מהצבא ליוו ועטפו אותו אף הם. הפעם לא עמד גופו במחלה.
קמי יהלומי נפטר בערב יום הכיפורים, ט' בתשרי תשל"ג (16.9.1972). בן עשרים וחמש בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין קריית שאול בתל אביב. הותיר אישה והורים.
קמי מונצח באנדרטת הצנחנים הסמוכה לגדרה ובעירו תל אביב – במוזיאון בגימנסיה הרצליה ובאנדרטה באוניברסיטת תל אביב, ב"גן הבנים" ובבית יד לבנים העירוני.